Геометрія в природі: золотий перетин, дзеркальна симетрія та фрактали

Природні геометрично закономірні візерунки, або патерни, проявляються у вигляді повторюваних форм, які іноді можуть бути описані або представлені математичними моделями.

Геометрія в природі і житті буває різних форм і видів, наприклад, симетрія, спіралі або хвилі.

Історія

Вперше питаннями геометрії в природі зайнялися давньогрецькі філософи і вчені-Піфагор, Емпедокл і Платон. Аналізуючи приклади передбачуваних або ідеальних геометричних форм у рослин і тварин, вони намагалися продемонструвати впорядкованість і симетрію в природі.

Сучасні спроби вивчити геометрію в природі почалися ще в XIX столітті зусиллями бельгійського Фізика Жозефа Плато, який розробив концепцію мінімальної поверхні мильної бульбашки. Перші сучасні спроби спочатку концентрувалися на демонстрації ідеальних і передбачуваних геометричних форм, а потім зайнялися розробками моделей, що пророкують появу і прояв геометрії в природі.

У XX столітті математик Алан Тьюринг працював над механізмами морфогенезу, який пояснює появу у тварин різних візерунків, смуг, плям. Трохи пізніше біолог Арістід Лінденмайер спільно з математиком Бенуа Мандельбротом завершать роботу над математичними фракталами, які повторювали моделі росту деяких рослин, в тому числі дерев.

Наука

Сучасні науки (математика ,фізика і хімія) за допомогою технологій і моделей намагаються не тільки пояснити, а й передбачити Геометричні закономірності, що зустрічаються в природі.

Форма і забарвлення багатьох живих організмів, таких як павич, колібрі і морські раковини не просто красиві, але і геометрично правильні, чим і привертають цікавість вчених. Краса, яку ми спостерігаємо в природі, може бути обумовлена закономірно, математично.

Спостережувані природні закономірності в математиці пояснює теорія хаосу, яка працює зі спіралями і фракталами. Подібні закономірності підкоряються законам фізики, крім того, фізика і хімія, за допомогою абстрактної математики пророкують форми кристалів, як природних, так і штучних.

Біологія пояснює геометрію в природі природним відбором, коли такі закономірні характеристики, як смуги, плями, яскраве забарвлення можуть пояснюватися необхідністю маскування або посилки сигналів.

Типи закономірностей

У природі існує маса повторюваних закономірностей, які проявляються в різних геометричних формах. Типи основних закономірностей геометрії в природі, фото і їх опис можна знайти нижче.

Симетрія. Ця геометрична форма одна з найпоширеніших в природі. У тварин найчастіше зустрічається дзеркальна симетрія – метелики, жуки, Тигри, сови. Вона зустрічається і у рослин, як, наприклад, у кленового листя або квіток орхідеї. Крім того, симетрична геометрія в природі може бути радіальною, п`ятипроменевою або шестикратною, як у сніжинок.

Фрактали. В математиці-це самоподібні конструкції, який є нескінченними. У природі неможливо виявити таку нескінченну самоповторяющуюся форму, тому геометричними фракталами в природі називають апроксимації фрактальних закономірностей. Таку геометрію в природі можна спостерігати в листі папороті, брокколі, плоді ананаса.

Спіраль. Ці форми особливо поширені серед молюсків та равликів. Спіральні форми вчені спостерігають у космосі, наприклад, спіральні галактики. Спіраль називають золотим перетином Фібоначчі.

Меандр. Хаотичність динамічних систем в математиці проявляється в природі в таких формах, як меандри і потоки. Природна геометрія набуває вигляду ламаної або, скоріше, зігнутої лінії, наприклад, річковий потік.

Хвиля. Викликаються збуреннями і переміщеннями повітря, потоками вітру, поширюються як через повітря, так і по воді. У природі це не тільки морські хвилі, а й пустельні дюни, які можуть формувати геометричні форми-лінії, півмісяці і параболи.

Мозаїка. Створюється за допомогою повторення однакових елементів на поверхні. Мозаїчна геометрія в живій природі зустрічається у бджіл: вони будують Вулик з сот-повторюваних осередків.

Формування закономірностей

У біології формування геометричного забарвлення обумовлено процесом природного відбору. Ще в середині ХХ століття Алану Тьюрингу вдалося описати механізм появи плям і смуг в забарвленні тварин-він назвав його реакційно-дифузійної моделлю. Певні клітини організму містять гени, які керуються хімічними реакціями. Морфоген призводить до утворення ділянок шкіри з темним пігментом (плями і смуги). Якщо морфоген присутній у всіх клітинах шкіри-виходить забарвлення пантери, якщо присутній нерівномірно-звичайний плямистий леопард.