Математична ймовірність. Її типи, в чому вимірюється ймовірність

Ймовірність-це спосіб вираження знань або переконання, що подія відбудеться або вже відбулася. Концепція отримала точне математичне значення в теорії, яка широко використовується в таких галузях досліджень, як математика, статистика, Фінанси, азартні ігри, наука та філософія, щоб зробити висновки про можливість потенційних подій та основну механіку складних систем. Слово "ймовірність" не має узгодженого прямого визначення. Насправді існує дві широкі категорії інтерпретацій, прихильники яких мають різні погляди на її фундаментальну природу. У цій статті ви знайдете багато корисного для себе, відкриєте математичні поняття, дізнаєтеся, в чому вимірюється ймовірність і що вона з себе представляє.

Типи ймовірності

У чому вимірюється?

Існує чотири типи, кожен зі своїми обмеженнями. Жоден із цих підходів не є неправильним, але деякі є більш корисними або більш загальними, ніж інші.

1. Класична ймовірність. Ця інтерпретація зобов`язана своєю назвою ранньої і серпневої родоводу. Відстоювана Лапласом і знайдена навіть в роботах Паскаля, Бернуллі, Гюйгенса і Лейбніца, вона привласнює ймовірність при відсутності будь-яких або при наявності симетрично збалансованих доказів. Класична теорія застосовується до рівноправних подій, таких як результат кидання монети або кістки. Такі події були відомі як equipossible. Імовірність = число сприятливих equipossibilies / загальна кількість відповідних equipossibilities.
2. Логічна ймовірність. Логічні теорії зберігають ідею класичної інтерпретації про те, що вони можуть визначатися апріорі шляхом дослідження простору можливостей.

3. Суб`єктивна ймовірність. Яка отримана з особистого судження людини про те, чи може статися конкретний результат. Вона не містить формальних обчислень і відображає тільки думки

Деякі приклади ймовірності

В яких одиницях вимірюється ймовірність:

• X каже: "Не купуйте тут авокадо. Приблизно в половині випадків вони гнилі". X висловлює своє переконання щодо ймовірності події-що авокадо буде гнилим-на основі свого особистого досвіду.
• Y каже: "Я на 95% впевнений, що столиця Іспанії-Барселона". Тут віра y висловлює ймовірність з його точки зору, тому що тільки він не знає, що столицею Іспанії є Мадрид (на нашу думку, ймовірність становить 100%). Однак ми можемо розглядати її як суб`єктивну, оскільки вона виражає міру невизначеності. Це як якби y сказав: "У 95% випадків, коли я відчуваю себе так само впевнено, як і в цьому, я опиняюся правий".
• Z каже: "Ймовірність розстрілу в Омасі нижча, ніж у Детройті". Z висловлює переконання, засноване (імовірно) на статистиці.

Математична обробка

У чому вимірюється ймовірність в математиці?

У математиці ймовірність події A представляється дійсним числом в діапазоні від 0 до 1 і записується як P (A), p (A) або Pr (a). Неможлива подія має шанс 0, а певна - 1. Однак це не завжди вірно: ймовірність 0 події неможлива, так само як 1. Протилежністю або доповненням події A є подія не А (тобто подія A, що не відбувається). Його ймовірність визначається P (не A) = 1 – P (a). Як приклад можливість не прокатки шістки на шестигранною матриці дорівнює 1- (шанс прокатки шістки). Якщо обидві події A і B відбуваються на одному виконанні експерименту, це називається перетином, або спільною ймовірністю A і B. Наприклад, якщо дві монети перевертаються, є ймовірність, що обидві випадуть хвости. Якщо подія A, або B, або обидва відбуваються на одному виконанні експерименту, це називається об`єднанням подій A і B. Якщо дві події є взаємовиключними, то ймовірність їх виникнення дорівнює.

Сподіваюся, тепер ми відповіли на питання, в чому вимірюється ймовірність.

Укладення.

Революційним відкриттям фізики XX століття став випадковий характер всіх фізичних процесів, що відбуваються в субатомних масштабах і підкоряються законам квантової механіки. Сама хвильова функція розвивається детерміновано до тих пір, поки не проводиться ніяких спостережень. Але, згідно з переважною Копенгагенською інтерпретацією, випадковість, спричинена колапсом хвильової функції при спостереженні, є фундаментальною. Це означає, що теорія ймовірностей необхідна для описи природи. Інші так і не змирилися з втратою детермінізму. Альберт Ейнштейн знаменито помітив у листі до Макса Борна: "Я переконаний, що Бог не грає в кості". Хоча існують альтернативні точки зору, такі як квантова декогерентність, що є причиною удаваного випадкового колапсу. В даний час серед фізиків існує тверда згода в тому, що теорія ймовірностей необхідна для опису квантових явищ.