Загальні правила силогізму: приклади використання, визначення, послідовність та обґрунтування

Загальні правила силогізму і логічних фігур допомагають легко відрізнити правильні умовиводи від неправильних. Якщо в процесі уявного аналізу з`ясовується, що висловлювання відповідає всім правилам, то воно логічно вірне. Вправи в розвитку навички використання даних правил дозволяють сформувати культуру мислення.

Загальне визначення силогізму і види термінів

Правила силогізму випливають із загального визначення цього терміна. Дане поняття є однією з форм дедуктивного мислення, для якого характерно формування висновку з двох висловлювань (званих посилками). Найбільш поширеною і примітивною формою служить простий категоричний силогізм, побудований на 3 термінах. Як наочний приклад можна привести таке умовивід:

1. Перша посилка «" всі овочі є рослини».
2. Друга посилка « " гарбуз є овоч».
3. Висновок « " отже, гарбуз-рослина».

Менший термін S-це предмет логічного судження, що входить до висновку. У наведеному прикладі « " гарбуз "» суб`єкт висновку). Відповідно, посилка, що його містить, називається меншою (номер 2).

Середній, опосередкований термін М присутній у посилках, але не міститься у висновку ("овоч"). Посилка з твердженням про нього також називається середньої (номер 1).

Більший термін P, званий предикатом висновку ("рослина"» - це твердження, висловлене про суб`єкта, який є великою передумовою (номер 3). Для полегшення аналізу в логіці більший термін розташовується в першій посилці.

У загальному сенсі простий категоричний силогізм - це суб`єктно-предикатний умовивід, що встановлює взаємини між меншим і більшим термінами з урахуванням їх зв`язку із середнім терміном.

Середній термін може мати різне розташування в системі посилок. У зв`язку з цим виділяють 4 фігури, показані на малюнку нижче.

Логічні відносини, що показують взаємозв`язок даних термінів, називаються модусами.

Правила силогізмів і їх значення

Якщо відносини між посилками (модуси) побудовані логічно, з них можна вивести обгрунтований висновок, то кажуть, що силогізм побудований правильно. Для виявлення неправильних дедуктивних висновків існують спеціальні правила. Якщо порушено хоча б одне з них, то силогізм-неправильний.

Існує 3 групи правил силогізмів: правила термінів, посилок і правила фігур. Всього їх налічується дванадцять. При визначенні того, чи правильним є силогізм, можна не звертати уваги на істинність самих посилок, тобто їх зміст. Головне, щоб був зроблений вірний висновок з них. Щоб умовивід стало правильним, потрібно коректно зв`язати більший і менший терміни. Тому розрізняють також форму (зв`язок між термінами) і зміст силогізму. Так, твердження " Тигри-травоїдні. Барани є тигри. Отже, барани-травоїдні " за змістом першої і другої посилок є помилковим, але його висновок-вірне.

Правилами простого категоричного силогізму є:

1. Правила для термінів:

• »Трьох термінів".
• "Розподілу середнього терміна».
• "Зв`язки укладення та посилки».

2. Для посилок:

• »Трьох категоричних суджень".
• "Відсутність висновку при двох негативних судженнях».
• "Негативного висновку».
• "Приватних суджень».
• »Зокрема висновки".

Для кожної з логічних фігур використовують свої правила (їх всього чотири), описані нижче.

Існують також складні силогізми (соріти), які складаються з декількох простих. У їх структурному ланцюжку кожен висновок служить передумовою для отримання наступного висновку. Якщо, починаючи з другого з них, менша посилка у вираженні опущена, то такий силогізм називається аристотелівським.

Ще в Стародавній Греції силогізми вважали одним з найважливіших інструментів наукового пізнання, так як вони допомагають з`єднанню понять. Головним завданням вірного наукового побудови умовиводу є знаходження середнього поняття, завдяки якому і здійснюється силогізація. В результаті з`єднання формальних понять в розумі людина може пізнати реальні речі в природі.

З іншого боку, силогізм складається з понять, узагальнюючих властивості предмет. Якщо поняття побудовані неправильно, як в прикладі про тигрів і барабанах, то силогізм буде не точним.

Методи перевірки тверджень

У логіці застосовуються 3 практичних методу перевірки правильності силогізмів:

• створення кругових схем (зображення обсягів) з посилками і висновками;
• складання протилежного прикладу;
• перевірка на узгодженість силогізму із Загальними правилами і правилами фігура.

Найбільш наочним і часто використовується способом є перший.

Правило 3 термінів

Дане правило категоричного силогізму полягає в наступному: має бути рівно 3 терміни. Логічний умовивід вибудовується на взаєминах більшого і меншого термінів до середнього. Якщо кількість термінів більше, то може відбутися встановлення повної рівності серед різних за змістом властивостей предметів, які визначаються в якості середнього терміна:

"Коса є ручний інструмент. Ця зачіска є коса. Ця зачіска є ручний інструмент».

У цьому умовиводі під словом "коса" ховаються два різних поняття-інструмент для скошування трави і коса, сплетена з волосся. Таким чином, тут присутні 4 поняття, а не три. В результаті відбувається спотворення сенсу. Це загальне правило силогізмів є одним з основних в логіці.

Якщо ж термінів менше, то з посилок неможливо зробити ніяких висновків. Наприклад «" усі коти-Ссавці. Всі ссавці є тварини». Тут логічно можна зрозуміти, що результатом умовиводу буде висновок, що всі кішки-це тварини. Але формально такий висновок зробити не можна, так як в силогізмі присутній тільки 2 поняття.

Правило розподілу середнього силогізму

Сенс другого правила категоричного силогізму полягає в наступному: середній з термінів обов`язково повинен розподілятися хоча б в одній посилці.

"Всі метелики літають. Деякі комахи літають. Деякі комахи є метеликами».

В даному випадку термін М не розподілений в посилках. Встановити взаємозв`язок між крайніми термінами не представляється можливим. І хоча висновок є за змістом вірним, логічно він неправильний.

Правило зв`язку укладення та посилки

Третє правило термінів силогізму говорить, що термін, наявний в заключному висновку, необхідно розподілити і в посилках. Стосовно до попереднього силогізму це буде виглядати так «" всі метелики літають. Деякі комахи-метелики. Деякі комахи-літають».

Неправильний варіант, що порушує правило простого силогізму «" всі метелики літають. Жоден жук не є метеликом. Жоден жук не літає».

Правило посилок (ПП) №1: 3 категоричних судження

Перше правило посилок силогізмів випливає з переформулювання визначення поняття простого категоричного силогізму: має бути 3 категоричні судження (позитивні чи негативні), які складаються з 2 передумов та 1 висновку. Воно перегукується з першим правилом термінів.

Під категоричним судженням розуміють висловлювання, в якому проводиться твердження або заперечення будь-якого властивості або ознаки предмета (суб`єкта).

ПП № 2: відсутність висновку при наявності двох негативних суджень

Друге правило, що характеризує зв`язку між посилками логічного міркування, говорить: з 2 посилок негативного характеру неможливо вивести висновок. Існує також аналогічна переформулювання: хоча б одна з посилок у виразах повинна носити ствердний характер.

Справді, можна взяти такий наочний приклад « " Овал не є коло. Квадрат не є овал». Ніякого логічного висновку з нього вивести не вийде, так як нічого не можна отримати зі співвідношення термінів "овал" і»квадрат". Крайні терміни (більші та менші) виключаються із середнього. Отже, між ними немає певного відношення.

ПП № 3: умова негативного висновку

Правило третє: висновок негативний тільки в тому випадку, якщо одна з посилок також негативна. Приклад застосування цього правила: "риби не можуть жити на суші. Піскар-риба. Піскар не може жити на суші».

У цьому твердженні середній термін забирається з більшого. У зв`язку з цим крайній термін ("риби"«, який входить до складу середнього (друге твердження) виключається з другого крайнього терміна. Дане правило є очевидним.

ПП № 4: правило приватних суджень

Четверте правило посилок аналогічно першому правилу простого категоричного силогізму. Воно полягає в наступному: якщо в силогізмі присутні 2 приватних судження, то висновок отримати неможливо. Під приватними судженнями розуміють такі, в яких проводиться заперечення або твердження певної частини предметів, що відносяться до групи предметів, що володіють загальними ознаками. Зазвичай вони виражаються у вигляді тверджень:»Деякі S не є (або, навпаки, є) Р".

Наочний приклад, що демонструє дане правило « " деякі спортсмени встановлюють світові рекорди. Деякі студенти-спортсмени». Вивести звідси висновок про те, що частина "деяких студентів" встановлює світові рекорди-неможливо. Якщо звернутися до другого правила термінів силогізмів, то можна помітити, що середній термін не розподілений в посилках. Тому такий силогізм є невірним.

Коли твердження являє собою комбінацію з частноутвердітельной і приватнонегативної посилок, то в структурі силогізму буде розподілений тільки предикат приватнонегативного висловлювання, що також неправильно.

Якщо ж обидві посилки-приватнонегативні, то в цьому випадку спрацьовує друге правило посилок. Таким чином, хоча б одна з посилок в твердженні повинна мати характер спільного судження.

ПП № 5: приватність висновку

Згідно з п`ятим правилом посилок силогізмів, якщо хоча б одна посилка є приватним міркуванням, то висновок також стає приватним.

Приклад «" усі художники міста взяли участь у виставці. Деякі з працівників підприємства-художники. Деякі працівники підприємства взяли участь у виставці". Це вірний силогізм.

Приклад приватного негативного висновку: "усі переможці отримали нагороди. Деякі з присутніх нагород не мають. Деякі з присутніх - не переможці». У цьому випадку розподілені як суб`єкт, так і предикат загальнонегативного судження.

Правила першої та другої фігур

Правила фігур категоричного силогізму були введені для того, щоб наочно описати критерії правильності суджень, які характерні тільки для даної фігури.

Правило першої фігури говорить: менша з посилок повинна носити ствердний характер, а велика - бути загальною. Приклади невірних силогізмів по цій фігурі:

1. "Всі люди-тварини. Жодна кішка не є людиною. Жодна кішка не є твариною». Менша передумова негативна, тому силогізм неправильний.
2. "Деякі рослини ростуть у пустелі. Всі латаття-рослини. Деякі латаття ростуть в пустелях». В даному випадку видно, що велика з посилок - це приватне судження.

Правило, яке застосовується для опису другої фігури категоричного силогізму: велика з посилок повинна носити характер загальної, а одна з посилок-служити запереченням.

Приклади помилкових тверджень:

1. "Всі Крокодили-хижаки. Деякі ссавці-хижаки. Деякі ссавці є крокодилами». Обидві передумови є ствердними, тому силогізм є неправильним.
2. "Деякі люди можуть бути матерями. Жоден чоловік не може бути матір`ю. Деякі чоловіки не можуть бути людьми». Велика з посилок - це приватне судження, тому умовивід помилково.

Правила третьої і четвертої фігур

Третє правило фігур силогізму пов`язане з розподілом меншого терміна силогізму. Якщо такий розподіл відсутній в посилці, то воно не може бути розподіленим і в ув`язненні. Тому потрібне виконання наступного правила: менша з посилок повинна бути ствердного характеру, а висновок-приватним твердженням.

Приклад: «Все ящірки – плазуни. Деякі плазуни не є яйцекладущими. Деякі яйцекладні не є плазунами». У цьому випадку менша з передумов - не позитивна, а негативна, тому силогізм є неправильним.

Четверта фігура найменш поширена, так як отримання висновки на основі її посилок носить характер неприродності для процесу судження. На практиці для побудови умовиводу подібного типу користуються першою фігурою. Правило для цієї фігури полягає в наступному: в четвертій фігурі висновок не може бути общеутвердітельним.