Елементарна клітина кристалічної решітки: визначення та види

Елементарна комірка кристалічної решітки служить для опису мікроструктури матеріалів. Від її параметрів залежать багато фізико-хімічні властивості речовини: твердість, температура плавлення, електро - і теплопровідність, пластичність та інші. Типи цих елементарних структур були описані ще в 19 столітті. Однією з різновидів є примітивна осередок. Для виділення в структурі матеріалу елементарної комірки необхідно дотримання ряду умов.

Кристалічна решітка

Всі тверді тіла по внутрішній структурі можна класифікувати на дві форми: аморфні і кристалічні. Відмітна особливість останніх є специфічна організована структура частинок.

Кристалічна решітка-це спрощена тривимірна модель твердих кристалів, яка використовується для аналізу їх властивостей у фізиці, хімії, біології, мінералогії та інших науках. Зовні вона схожа на сітку. В її вузлах знаходяться атоми речовини. Даний масив точок має певний, регулярно повторюваний порядок, специфічний для кожного виду речовини.

Що таке елементарна комірка?

Елементарна комірка кристалічної решітки-це найменша частина твердого тіла, яка дозволяє охарактеризувати його властивості. Вона служить основою решітки і дублюється в ній незліченну кількість разів.

Дана модель використовується для спрощення візуального опису внутрішнього будови кристалів. При цьому застосовується система з 3 кристалографічних координатних осей, які відрізняються від звичайних ортогональних тим, що вони є кінцевими відрізками певного розміру. Кути між осями можуть бути рівні 90° або бути непрямими.

Якщо щільно заповнити елементарними осередками певний обсяг, то можна отримати ідеальний монокристал. На практиці більш поширені полікристали, що складаються з декількох обмежених в просторі регулярних структур.

Вид

У науці виділяють 14 видів елементарних осередків решіток, що володіють унікальною геометрією. Вперше їх описав французький фізик Огюст Браве у 1848 році. Цього вченого вважають засновником кристалографії.

Дані типи елементарних структур кристалічної решітки групують в 7 категорій, званих сингониями, в залежності від співвідношення довжин сторін і рівності кутів:

• кубічний;
• тетрагональний;
• орторомбічний;
• ромбоедричний;
• шестикутний;
• триклінна.

Найбільш простий і поширеною в природі з них є перша категорія, яка в свою чергу ділиться на 3 типи решіток:

• Проста кубічна. Всі частинки (а ними можуть бути атоми, електрично заряджена частинка або молекули) знаходяться у вершинах куба. Ці частинки ідентичні. Кожній клітині належить 1 атом (8 вершин × 1/8 атома = 1).
• Об`ємноцентрована кубічна. Відрізняється від попередньої моделі тим, що в центрі куба знаходиться ще одна частинка. До кожного осередку відноситься по 2 атома речовини.
• Гранецентрированная кубічна. Частинки містяться у вершинах елементарної комірки, а також у центрі всіх граней. Кожна з осередків налічує по 4 атома.

Примітивна комірка

Елементарна комірка називається примітивною, якщо її частинки знаходяться тільки в вершинах решітки і відсутні в інших місцях. Її обсяг є мінімальним у порівнянні з іншими типами. На практиці вона виявляється часто низькосиметричною (прикладом може служити осередок Вігнера-Зейтца).

У не примітивних осередків атом в центрі обсягу ділить їх на 2 або на 4 однакові частини. У гранецентрированной структурі відбувається поділ на 8 частин. У металографії користуються поняттям елементарної, а не примітивної комірки, так як симетрія першої дозволяє більш повноцінно описати кристалічну структуру матеріалу.

Ознак

Всі 14 видів елементарних осередків володіють загальними властивостями:

• вони є найпростішими повторюваними структурами в кристалі;
• кожен центр решітки складається з однієї частинки, званий вузлом решітки;
• вузли осередку з`єднуються між собою прямими, які формують геометрію кристала;
• протилежні грані паралельні;
• симетрія елементарної структури відповідає симетрії всієї кристалічної решітки.

При виборі структури елементарної комірки керуються деякими правилами. У неї повинні бути:

• найменший обсяг і площа;
• найбільша кількість однакових ребер і кутів між ними;
• прямі кути (по можливості);
• просторова симетрія, що відображає симетрію всієї кристалічної решітки.

Обсяг

Обсяг елементарної комірки визначається в залежності від її геометричної форми. Для кубічної сингонії він обчислюється як довжина грані (Міжцентрова відстань атомів), піднята до третього ступеня. Для гексагональної сингонії об`єм можна визначити за формулою, зазначеною нижче:

де A і c – параметри кристалічної решітки, виміряні в ангстремах.

На практиці параметри кристалічної решітки розраховуються для того щоб в подальшому можна було визначити структуру з`єднання, масу атома (виходячи з ваги даного обсягу і числа Авогадро) або його радіус.