Концентрація молекул ідеального газу. Формули і приклад задачі

Газ має високу реакційну здатність в порівнянні з рідкими і твердими тілами через велику площу його активної поверхні і високої кінетичної енергії утворюють систему частинок. При цьому хімічна активність газу, його тиск і деякі інші параметри залежать від концентрації молекул. Розглянемо в даній статті, Що це за величина і як її можна обчислити.

Про який газ піде мова?

У даній статті будуть розглянуті так звані ідеальні гази. У них нехтують розмірами частинок і взаємодією між ними. Єдиним процесом, який відбувається в ідеальних газах, є пружні зіткнення між частинками і стінками судини. Результатом цих зіткнень є виникнення абсолютного тиску.

Будь-який реальний газ наближається за своїми властивостями до ідеального, якщо зменшувати його тиск або щільність і збільшувати абсолютна температура. Проте існують хімічні речовини, які навіть при низькій щільності і високих температурах далекі від ідеального газу. Яскравим і всім відомим прикладом такого речовини є водяна пара. Справа в тому, що його молекули (H₂O) є сильно полярними (кисень відтягує на себе електронну щільність від атомів водню). Полярність призводить до появи істотного електростатичного взаємодії між ними, що є грубим порушенням концепції ідеального газу.

Універсальний закон Клапейрона-Менделєєва

Щоб вміти розраховувати концентрацію молекул ідеального газу, слід ознайомитися з законом, який описує стан будь-якої ідеальної газової системи незалежно від її хімічного складу. Цей закон носить прізвища француза Еміля Клапейрона і російського вченого Дмитра Менделєєва. Відповідне рівняння має вигляд:

P*V = n*R*T.

Рівність говорить про те, що добуток тиску P на об`єм V завжди для ідеального газу має бути прямо пропорційно добутку температури абсолютної T на кількість речовини n. Тут R-це коефіцієнт пропорційності, який отримав назву універсальної газової постійної. Вона показує величину роботи, яку 1 моль газу виконує в результаті розширення, якщо його на 1 до нагріти (R = 8,314 Дж / (моль * до)).

Концентрація молекул і її обчислення

Згідно з визначенням під концентрацією атомів або молекул розуміють кількість частинок в системі, яке припадає на одиницю об`єму. Математично можна записати:

c_N = N/V.

Де N-загальне число частинок в системі.

Перш ніж записати формулу для визначення концентрації молекул газу, згадаємо визначення кількості речовини n і вираз, який пов`язує величину R з постійною Больцмана k_B:

n = N/N_A;

k_B = R/N_A.

Використовуючи ці рівності, висловимо відношення N / V з універсального рівняння стану:

P*V = n*R*T =>

P*V = N/N_A*R*T = N*k_B*T =>

c_N = N/V = P/(k_B*T).

Таким чином ми отримали формулу для визначення концентрації частинок в газі. Як видно, вона прямо пропорційно залежить від тиску в системі і обернено пропорційно від абсолютної температури.

Оскільки кількість частинок в системі велике, то концентрацією c_N користуватися незручно при виконанні практичних розрахунків. Замість неї частіше використовують молярну концентрацію c_n. Вона для ідеального газу визначається так:

c_n = n/V = P/(R *T).

Приклад завдання

Необхідно розрахувати молярну концентрацію молекул кисню в повітрі при нормальних умовах.

Для вирішення цього завдання згадаємо, що в повітрі знаходиться 21 % кисню. Відповідно до Закону Дальтона кисень створює парціальний тиск 0,21 * P₀, де P₀ = 101325 Па (одна атмосфера). Нормальні умови також передбачають температуру 0 ^oC (273,15 К).

Ми знаємо всі необхідні параметри для обчислення молярної концентрації кисню в повітрі. Отримувати:

c_n(O₂) = P/(R * T) = 0,21*101325/(8,314*273,15) = 9,37 моль / м³.

Якщо цю концентрацію привести до обсягу 1 літр, то ми отримаємо значення 0,009 моль / л.

Щоб зрозуміти, скільки молекул O₂ міститься в 1 літрі повітря, слід помножити розраховану концентрацію на число N_A. Виконавши цю процедуру, отримаємо величезне значення: N (O₂) = 5,64*10²¹ молекула.