Принципи симетрії та закони збереження

Світ природи складне місце. Гармонії дозволяють людям і вченим розрізняти порядок в ній. У фізиці давно зрозуміли, що принцип симетрії тісно пов`язані з законами збереження. Трьома найбільш відомими правилами є: збереження енергії, імпульсу і його моменту. Збереження напору-це наслідок того факту, що установки природи не змінюються через будь-які проміжки. Наприклад, у Законі тяжіння Ньютона можна уявити, що GN, гравітаційна Константа, залежить від часу.

У цьому випадку енергія не буде збережена. З експериментальних пошуків порушень енергозбереження можна встановити суворі обмеження на будь-яку таку зміну в часі. Цей принцип симетрії досить широкий і застосовується в квантовій, а також в класичній механіці. Фізики іноді називають цей параметр однорідністю часу. Так само збереження імпульсу є наслідком того факту, що особливого місця не існує. Навіть якщо описати світ за допомогою декартових координат, закони природи не будуть піклуватися про те, що вважати джерелом.

Ця симетрія називається» трансляційною інваріантністю " або однорідністю простору. Нарешті, збереження моменту імпульсу пов`язане зі знайомим принципом гармонії в повсякденному житті. Закони природи інваріантні щодо обертань. Наприклад, не тільки не має значення, як людина вибирає початок координат, але і неважливо, як він вибирає орієнтування осей.

Дискретний клас

Принцип просторово-часової симетрії, зсуву і обертання називаються безперервними гармоніями, оскільки можна переміщати осі координат на будь-яку довільну величину і обертати на довільний кут. Інший клас називається дискретним. Прикладом Гармонії є і відображення в дзеркалі, і парність. Закони Ньютона також мають цей принцип двосторонньої симетрії. Варто тільки поспостерігати за рухом об`єкта, що падає в гравітаційному полі, а потім вивчити той же хід в дзеркалі.

Хоча траєкторія відрізняється, вона підпорядковується законам Ньютона. Це знайоме кожному, хто коли-небудь стояв перед чистим, добре відполірованим дзеркалом і заплутався в тому, де був об`єкт, а де дзеркальне відображення. Інший спосіб описати цей принцип симетрії - це схожість між лівим і протилежним. Наприклад, Тривимірні Декартові координати зазвичай записуються відповідно до " правилом правої руки». Тобто позитивна течія вздовж осі z лежить в напрямку, в якому вказує великий палець, якщо людина повертаєте праву руку навколо z, починаючи з Х Оу і рухаючись до х.

Нетрадиційна система координат 2 протилежна. На ній вісь Z вказує напрямок, в якому буде ліва рука. Твердження, що закони Ньютона інваріантні, означає, що людина може використовувати будь-яку систему координат, і правила природи виглядають однаково. І також варто відзначити, що симетрія парності зазвичай позначається буквою P. Тепер перейдемо до наступного питання.

Операції і види симетрії, принципи симетрії

Парність не єдина дискретна пропорційність, що представляє інтерес для науки. Інша називається зміною часу. У ньютонівській механіці можна уявити відеозапис об`єкта, що падає під дією сили тяжіння. Після цього необхідно розглянути запуск відео в зворотному напрямку. І ходи "вперед у часі", і "назад" будуть підкорятися законам Ньютона (зворотний рух може описувати ситуацію, яка не дуже правдоподібна, але це не буде порушувати закони). Обіг часу зазвичай позначається буквою Т.

Зарядове спряження

Для кожної відомої частинки (електрона, протона і т. Д.) Існує античастинка. Вона має точно таку ж масу, але протилежний електричний заряд. Античастинка електрона називається позитроном. А протона антипротоном. Нещодавно антиводород був вироблений і вивчений. Сполучення заряду - це симетрія між частинками та їх античастинками. Очевидно, що це не одне і те ж. Але принцип симетрії означає, що, наприклад, поведінка електрона в електричному полі ідентична діям позитрона на протилежному тлі. Заряд сполучення позначається буквою C.

Однак ці симетрії не є точними пропорціями законів природи. У 1956 р. експерименти несподівано показали, що в типі радіоактивності, який називається бета-розпадом, існує асиметрія між лівим і правим. Вона вперше була вивчена в розпадах атомних ядер, але найбільш легко вона описується в розкладанні негативно зарядженого π-мезона, інший сильновзаємодіючої частинки.

Вона, в свою чергу, розкладається або на мюон, або на електрон і їх антинейтрин. Але розпади на даному заряді дуже рідкісні. Це пов`язано (за допомогою аргументу, який використовує спеціальну відносність) з тим фактом, що поняття завжди виникає з його обертанням, паралельним його напрямку руху. Якби природа була симетричною між лівим і правим, можна було б знайти нейтринну половину часу з його спіном, паралельним і частина з його антипаралельним.

Це пов`язано з тим, що в дзеркалі напрямок руху не модифікується, а обертанням. З цим пов`язаний позитивно заряджений π + мезон, античастинка π -. Вона розпадається на електронне нейтрино з паралельним спіном до його імпульсу. Це різниця між його поведінкою. Його античастинки є прикладом порушення інваріантності сполучення заряду.

Після цих відкриттів було порушено питання, чи була порушена інваріантність обертання часу T. Відповідно до загальних принципів квантової механіки та відносності, порушення T пов`язане з C × P, добутку сполучення зарядів і парності. СР, якщо це хороший принцип симетрії означає, що розпад π + → e + + ν повинен йти з тією ж швидкістю, що і π - → e - +. У 1964 році був відкритий приклад процесу, який порушує СР, за участю іншого набору сильновзаємодіючих частинок, званого Кмезони. Виявляється, що ці крупиці мають особливі властивості, які дозволяють вимірювати незначне порушення CP. Тільки в 2001 році зрив СР переконливо вимірювався в розпадах іншого набору, B-мезонів.

Ці результати чітко показують, що відсутність симетрії часто така ж цікава, як і її наявність. Дійсно, незабаром після відкриття порушення СР, Андрій Сахаров зазначив, що воно в законах природи є необхідним компонентом для розуміння переважання речовини над антиречовиною у Всесвіті.

Принцип

Досі вважається, що комбінація CPT, кон`югація зарядів, парність, тимчасовий обіг, зберігаються. Це випливає з досить загальних принципів відносності і квантової механіки і на сьогоднішній день підтверджується експериментальними дослідженнями. Якщо буде виявлено будь-яке порушення цієї симетрії, це матиме глибокі наслідки.

Поки що обговорювані пропорційності важливі тим, що вони призводять до законів збереження або відносин між швидкостями реакції між частинками. Існує ще один клас симетрій, який насправді визначає багато сил між частинками. Ці пропорційності відомі як локальні або калібрувальні пропорційності.

Одна така симетрія призводить до електромагнітних взаємодій. Інша, в ув`язненні Ейнштейна, до гравітації. При викладі свого принципу загальної теорії відносності вчений стверджував, що закони природи повинні бути доступні не тільки для того, щоб вони були інваріантними, наприклад, при обертанні координат одночасно скрізь в просторі, але при будь-якій зміні.

Математика для опису цього явища була розроблена Фрідріхом Ріманом та іншими в дев`ятнадцятому столітті. Ейнштейн частково адаптував, а деякий заново винайшов для своїх потреб. Виявляється, що для написання рівнянь (законів), які підкоряються цьому принципу, необхідно ввести поле, багато в чому схоже з електромагнітним (за винятком того, що воно має спін два). Воно правильно з`єднує закон тяжіння Ньютона з речами, які не надто масивні, не рухаються швидко або нещільно. Для систем, які є такими (порівняно зі швидкістю світла), Загальна теорія відносності призводить до різноманітних екзотичних явищ, таких як чорні діри та гравітаційні хвилі. Все це випливає з досить нешкідливого поняття Ейнштейна.

Математика та інші науки

Принципи симетрії і закони збереження, які призводить до електрики і магнетизму, є ще одним прикладом локальної пропорційності. Щоб ввести це, потрібно звернутися до математики. У квантовій механіці властивості електрона описуються» хвильовою функцією " ψ (x). Для роботи важливо, щоб ψ було комплексним числом. Воно, в свою чергу, завжди може бути записано як добуток дійсного числа, ρ, і періоди, e iθ. Наприклад, у квантовій механіці можна помножити хвильову функцію на постійну фазу, без ефекту.

Але якщо принцип симетрії полягає на чомусь більш сильному, то, що рівняння не залежать від етапів (точніше, якщо багато частинок з різними зарядами, як в природі, конкретна комбінація не важлива), необхідно, як і в загальної теорії відносності, ввести інший набір полів. Ці зони є електромагнітними. Застосування цього принципу симетрії вимагає, щоб поле підпорядковувалося рівнянням Максвелла. Це важливо.

Сьогодні всі взаємодії стандартної моделі розуміються як такі, що випливають з таких принципів локальної калібрувальної симетрії. Існування зони W і Z, а також їх маси, періоди напіввиведення та інші подібні властивості були успішно передбачені як наслідки цих принципів.

Безмірні числа

З ряду причин було запропоновано перелік інших можливих принципів симетрії. Одна з таких гіпотетичних моделей відома як Суперсиметрія. Вона була запропонована з двох причин. В першу чергу, вона може пояснити давню загадку: "Чому в законах природи дуже мало безрозмірних чисел".

Наприклад, коли Планк ввів свою постійну h, він зрозумів, що це можна використовувати для запису величини з розмірами маси, починаючи з постійної Ньютона. Ця кількість тепер відомо, як величина Планка.

Великий квантовий фізик Пол Дірак (який передбачив існування антиматерії) вивів «проблему великих чисел». Виявляється, що постулювання цієї природи суперсиметричності може допомогти в вирішенні проблеми. Суперсиметрія також є невід`ємною частиною розуміння того, як принципи загальної теорії відносності можуть бути узгоджені з квантової механіки.

Що таке Суперсиметрія?

Даний параметр, якщо він існує, пов`язує ферміони (частинки з напівцілим спіном, які підкоряються принципу виключення Паулі) з бозонами (крупинками з цілим спіном, які підкоряються так званій статистиці Бозе, яка призводить до поведінки лазерів і Бозе-конденсати). Однак, на перший погляд, здається нерозумним пропонувати таку симетрію, оскільки, якби вона проявлялася в природі, можна було б очікувати, що для кожного ферміону буде бозон з точно такою ж масою, і навпаки.

Іншими словами, на додаток до знайомого електрона повинна існувати частинка, яка називається селектором, яка не має спіна і не підкоряється принципу виключення, але в усіх інших аспектах це те саме, що і електрон. Подібним чином до фотона повинна відноситися інша частинка зі спіном 1/2 (яка підпорядковується принципу виключення, як і електрон) з нульовою масою та властивостями, подібними до фотонів. Такі частинки не знайдені. Виявляється, однак, що ці факти можуть бути узгоджені, і це підводить до одного останнього пункту про симетрію.

Простір

Пропорційності можуть бути пропорціями законів природи, але необов`язково повинні проявлятися в навколишньому світі. Простір навколо не однорідно. Воно заповнене всілякими речами, які знаходяться в певних місцях. Проте з збереження імпульсу людина знає, що закони природи симетричні. Але в деяких обставинах пропорційність «мимовільно порушена». У фізиці елементарних частинок цей термін використовується більш вузько.

Симетрія називається спонтанно порушеною, якщо стан з найнижчою енергією не є пропорційним.

Це явище зустрічається в багатьох випадках в природі:

• У постійних магнітах, де вирівнювання спінів, що викликає магнетизм у найнижчому енергетичному стані, порушує обертальну інваріантність.
• У взаємодіях π-мезонів, які притупляють пропорційність, яка називається хіральною.

Питання « " Чи існує Суперсиметрія в такому порушеному стані " тепер є предметом інтенсивного експериментального дослідження. Він займає уми багатьох вчених.

Принципи симетрії і закони збереження фізичних величин

У науці, дане правило говорить, що конкретне вимірне властивість ізольованої системи не змінюється, так як вона еволюціонує з плином часу. Точні закони збереження включають запаси енергії, лінійного імпульсу, його моменту і електричного заряду. Існує також багато правил приблизного залишення, які застосовуються до таких кількостей, як маси, парність, лептонне та баріонне число, дивацтво, гіперзарня тощо. д. Ці величини зберігаються в певних класах фізичних процесів, але не у всіх.

Теорема Нетера

Місцевий закон, як правило, математично виражається як рівняння нерозривності з частинними похідними, що дає співвідношення між кількістю кількості та її перенесенням. У ньому говориться, що число зберігається в точці або обсязі може змінюватися тільки на те, яке входить в обсяг або виходить з нього.

З теореми Нетера: кожен закон збереження пов`язаний з основним принципом симетрії у фізиці.

Правила вважаються основними нормами природи з широким застосуванням у цій науці, а також в інших галузях, таких як Хімія, Біологія, Геологія та інженерія.

Більшість законів є точними або абсолютними. У тому сенсі, що вони застосовуються до всіх можливих процесів. За теоремою Нетера, принципи симетрії є частковими. В тому сенсі, що вони справедливі для одних процесів, але не для інших. Вона також стверджує, що існує взаємно однозначна відповідність між кожним з них і диференційованої пропорційності природи.

Особливо важливими результатами є: принцип симетрії, закони збереження, теорема Нетера.